matlab:三角函数的运用
matlab:三角函数的运用
matlab里三角函数有sin,cos,tan,csc,sec和cot,是弧度制;
如,sin(pi/2)=1;
sind,cosd,tand是角度制;
如,sind(90)=1;
asin,acos,atan是弧度制反三角函数;
asind,acosd,atand是角度制反三角函数;
sinh,cosh,tanh是双曲函数
目录
1、vector对象的定义和初始化方式 2、vector 常用基础操作 3、使用迭代器的遍历、插入、删除操作
4、vector 元素的重排操作(排序、逆序等)
5、vector 中找最值
6、改变vector大小 及其 内存分配机制
7、vector数组 与 内置数组 的选择问题
常用的初始化方式及作用如下:
vector 中的数据类型 T 可以代表任何数据类型,如 int、string、class、vector(构建多维数组) 等,就像一个可以放下任何东西的容器,因此 vector 也常被称作容器。字符串类型 string 也是一种容器,c++ 中的不同种类的容器拥有很多相同的操作,因此 string 的很多操作方法可以直接用在 vector 中。
vector<T> v1 | v1 是一个元素类型为 T 的空 vector |
vector<T> v2(v1) | 使用 v2 中所有元素初始化 v1 |
vector<T> v2 = v1 | 同上 |
vector<T> v3(n, val) | v3 中包含了 n 个值为 val 的元素 |
vector<T> v4(n) | v3 中包含了 n 个默认值初始化的元素 |
vector<T> v5{a, b, c...} | 使用 a, b, c... 初始化 v5 |
vector<T> v1 | 同上 |
vector<vector<int>> matrix(M,vector<int>(N)); |
二维数组初始化 |
下表列出了 添加元素、查询、索引、赋值、比较 等常用操作方法。
v.empty() | 如果 v 为空则返回 true,否则返回 false |
v.size() | 返回 v 中元素的个数 |
v.push_back(val) |
向 vector 的尾端添加值为 val 的元素。 注意:vector 不支持 push_front 操作。 |
v.pop_back(val) |
删除尾元素,返回void。vector同样 不支持 pop_front 操作。若想在同时弹出元素的值,就必须在执行弹出之前保存它(可以使用 v.back())。 |
v[n] | 返回 v 中第 n 个位置上元素的引用,不能用下标操作添加元素 |
v.back() | 返回 v 中最后一个元素的引用 |
v.front() | 返回 v 中第一个元素的引用 |
v1 = v2 | 用 v2 中的元素替换 v1 中的元素 |
v1 = {a, b, c...} | 用元素 {a, b, c...} 替换 v1 中的元素 |
v1 == v2 | 当且仅当拥有相同数量且相同位置上值相同的元素时,v1 与 v2 相等 |
v1 != v2 | 自行体会 |
<, <=, >, >= | 以字典序进行比较 |
迭代器类似于指针,提供了对象的间接访问,但获取迭代器并不是使用取地址符。如果将指针理解为元素的“地址”,那么迭代器可以理解为元素的“位置”。可以使用迭代器访问某个元素,迭代器也能从一个元素移动到另一个元素。
一个迭代器的范围由一对迭代器表示,分别为 begin 和 end。其中 begin 成员返回指向第一个元素的迭代器;end 成员返回容器最后一个元素的下一个位置(one past the end),也就是指向一个根本不存在的尾后位置,这样的迭代器没什么实际含义,仅是个标记而已,表示已经处理完了容器中的所有元素。所以 begin 和 end 表示的是一个左闭右开的区间 [ begin , end)
迭代器可以用来实现容器的遍历、插入等操作,可以细品下面的例子:
1、遍历
1 | #include <iostream> |
2、插入
插入操作的函数:
v.insert(p, n, val) :在迭代器 p 之前插入 n 个值为 val 的元素,返回新添加的第一个元素的迭代器。
1 | #include <iostream> |
3、删除
删除操作的函数:
v.erase(p) :删除迭代器 p 所指的元素,返回指向被删除元素之后元素的迭代器。
v.erase(b, e) :删除迭代器 b, e 之间的元素,返回指向最后一个被删除元素之后元素的迭代器。
1 | #include <iostream> |
容器的重排需要用到头文件 <algorithm>
中的算法
1、排序 sort()
使用到的函数为 sort() :按输入序列的字典序升序排序,原位操作,无返回值函数原型:
1 | void std::sort<std::vector<int>::iterator>(std::vector<int>::iterator, std::vector<int>::iterator) |
举例:
1 | #include <iostream> |
2、消除相邻的重复元素 unique()
使用到的函数为 unique() :将输入序列相邻的重复项“消除”,返回一个指向不重复值范围末尾的迭代器,一般配合 sort() 使用,函数原型:
1 | std::vector<int>::iterator |
举例:
1 | #include <iostream> |
3、逆序 reverse()
方法1:使用到的函数为 reverse() :将输入序列按照下标逆序排列,原位操作,无返回值函数原型:
1 | void std::reverse<std::vector<int>::iterator>(std::vector<int>::iterator, std::vector<int>::iterator) |
方法2:使用 greater<int>()
作为参数(内置函数)
1 | sort(nums.begin(), nums.end(), greater<int>()); |
举例:
1 | #include <iostream> |
容器的重排同样需要用到头文件 <algorithm>
中的算法。
1、最大值 auto it = max_element(v.begin, v,end()),返回最大值的迭代器,函数原型如下:
1 | constexpr std::vector<int>::iterator std::max_element<std::vector<int>::iterator>(std::vector<int>::iterator, std::vector<int>::iterator) |
2、最小值 auto it = min_element(v.begin, v,end()),返回最小值的迭代器,函数原型如下:
1 | constexpr std::vector<int>::iterator std::min_element<std::vector<int>::iterator>(std::vector<int>::iterator, std::vector<int>::iterator) |
3、相对位置大小 auto b = distance(x, y),x、y 是迭代器类型,返回 x、y 之间的距离,可以用来获取最大/小值的索引,函数原型如下:
1 | std::ptrdiff_t std::distance<std::vector<int>::iterator>(std::vector<int>::iterator __first, std::vector<int>::iterator __last) |
举例:
1 | #include <iostream> |
与内置数组一样,vector 的所有元素必须存放在一片连续的内存中,但 vector 的大小可变性使得其所占用的内存大小也是可变的。
为了避免每次改变 vector 时重新分配内存空间再将原来的数据从新拷贝到新空间的操作,标准库实现者采用了减少容器空间重新分配次数的策略:当不得不获取新空间时,vector(string 也是如此)通常会分配比需求更大的空间作为预留的备用空间,这样就减少了重新分配空间的次数。
举例:
1 | #include <iostream> |
一般来说,我们在使用 C++ 编程时会将 vector 类型的数据与类似于使用 a[N] 定义的内置数组统称为数组,两者是很类似的数据结构,在一般的任务中使用 vector数组 与使用内置数组通常没有什么区别。两者的区别主要如下:
如果不确定元素的确定个数,那么 vector 就是最好的选择。
# C++
[[___未完成]]
在C++里很多时候我们会遇到函数想返回两个以上结果的情况,这时候可以用数组(vector)、类来作为容器返回,也可以声明一个全局变量的数组,将数值存放在数组里解决。
第一个方式是使用引用来解决,将vector的引用在函数间传递 这是一个例子,假设我要传入一个数,我的函数的功能是返回这个数后面十个数的序列。
#include
/ 输入一个数,返回这个数后面的十个数字序列 注意参数的这个 &
符号不能省略 / void getSequence(int num,vector
int main(){ int num=9; vector
第二个方式是返回vector变量 在被调用函数中声明一个vector变量,函数结束的时候返回vector变量 但是这样的传参方式我有一个不太理解的地方,既然vector变量是在被调函数中声明的,就应该是一个局部变量,在被调函数执行完毕之后这部分空间应该会被销毁,这个变量就无法访问到了,莫非vector是在堆空间开辟的地址?然后返回的其实是指向堆空间vector的指针?
vector
int main(){ int num=9; vector
将字符串转换为浮点数的最简单方法是使用以下C ++ 11函数:
这些函数在string头文件中定义。
示例
1 |
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num_float = 123.457 num_double = 123.457
我们可以使用std::atof()函数将char数组转换为double。
示例
1 | #include <iostream> |
num_double = 123.457
字符串操作是各种算法题中的常客,很多数据常常以字符串形式给出,其中有的需要自己转化成整数,而一些整型数据有时转换成字符串处理起来更加方便,比如判断一个整数是否是回文数,所以字符串和整数的转换是一些问题处理的基础步骤,C++ 在处理这类问题时并不像 Python 那样方便,但是也有许多方法能够实现,为了今后查找方便,整理如下。
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这是一种通过字符流的方式将整数转换成字符串,这种方式在C++11之前也可以使用
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这是一种C语言中的转换方式,sprintf 也可以换成更安全的 snprintf 函数
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使用 istringstream 可以从字符流中读取整数,与 ostringstream 是一种相反的操作
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注意 sscanf 函数的第一个参数类型是 const char *,string类型的参数需要转换一下
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atoi 函数的头文件是 stdlib.h,同样是一个C语言中的函数
该方法在C++11中被支持,十分地方便,但是需要确保给定的string是否可以转化为double,不然会抛出错误。
总结 itoa 不是c语言标准函数,在跨平台的整数转字符串的代码中不要使用这个函数 atoi 是一个标准函数,需要将它和 itoa 区别开来,这一点很容易记混的 如果是在C++环境中进行转换,推荐使用 stringstream 字符流的形式和 to_string 函数
[[___C++]]
从s中移走最后一个元素。在string/wstring中相当于移走最后一个char/wchar_t。这个方法算是比较简单的了。
删除s的最后一个字符
取出s从最开始到倒数第二个字符之间的字符串,赋值给s。相当于去掉最后一个字符
01背包是一种动态规划问题。动态规划的核心就是状态转移方程,本文主要解释01背包状态转移方程的原理。
01背包问题可描述为如下问题: 有一个容量为V的背包,还有n个物体。现在忽略物体实际几何形状,我们认为只要背包的剩余容量大于等于物体体积,那就可以装进背包里。每个物体都有两个属性,即体积w和价值v。 问:如何向背包装物体才能使背包中物体的总价值最大?
我在第一次做这个题目时考虑的是贪心算法。所谓贪心问题,就是每一步决策都采取最优解,按照此方案最后结果也是最优解。
为什么这个问题不能用贪心呢? 举个例子
我的背包容量为10,而且有4个物体,它们的体积和价值分别为
w1 = 8, v1 = 9 w2 = 3, v2 = 3 w3 = 4, v3 = 4 w4 = 3, v4 = 3
贪心是每一步采取最优拿法,即每一次都优先拿价值与体积比值最大的物体
c1 = v1/w1 = 1.125(最大) c2 = v2/w2 = 1 c3 = v3/w3 = 1 c4 = v4/w4 = 1
所以优先拿第一个物体,随后背包再也装不下其他物体了,则最大价值为9。
但是这个问题的最优解是取物体2,3,4装进背包,最大价值为3+4+3=10!!!
所以这个问题不可以用贪心法来处理。
01背包的状态转移方程为 `f[i][j] = max(f[i - 1][j], f[i - 1][j - w[i]] + v[j])
i代表对i件物体做决策,有两种方式—放入背包和不放入背包。 j表示当前背包剩余的容量。
转移方程的解释: 创建一个状态矩阵f,横坐标 i 是物体编号,纵坐标 j 为背包容量。 首先将 f 第0行和第0列初始化为0 (代码里面将整个f初始化为0了,其实只初始化第0行和第0列就够了)。这个表示不放物体时最大价值为0 。(物体编号从1开始) 接下来依次遍历f的每一行。如下所示。
1 | for (int i = 1; i <= n; i++) |
如果背包装得下当前的物体,在遍历过程中分别计算第i件物体放入和不放入背包的价值,取其中大的做为当前的最大价值。 如果背包装不下当前物体那么第i个物体只有不放入背包一种选择。
不放入背包时:第i次决策后的最大价值和第i-1次决策时候的价值是一样的(还是原来的那些物体,没多没少)。 放入背包时:第i次决策后的价值为 第i-1次决策时候的价值 加上 当前物体的价值v[j]。物体放入背包后会使背包容量变为 j ,即没放物体之前背包的容量为j - w[i]。
1 | #include <iostream> |
今天是我初次选购机械键盘,有一说一就算是选择了茶轴,结果还是很吵……
总的来说到手的键盘我很满意,手感、做工、rgb灯效都很棒
但是就是有一个问题,那就是这个空格的手感相较于其他的按键来说,会有点过于拉跨,就是也不是说会发生晃动什么的,就是这个手感要比其他的按钮要烂一点,尤其是它的回弹,每次一按下去我都感觉是在按一个又沉又厚重的东西……
其实也不是很难得出它这个样子的原因,实际上空格键因为加上了卫星轴的设计,加上本身的重量比较大,所以说会导致这样的问题。
可能比较好的办法就是换一个弹簧?反正这件事情暂时没有解决。
接下来,我来总结一下这次购买的经验。