XLXZ's Blog

# 网络技术

1. 题目要求我们求出一台主机的网络地址和主机地址，并判断是否存在子网划分。首先需要将IP地址和子网掩码转换为二进制并进行AND运算，得到网络地址。具体步骤如下：

• 将IP地址和子网掩码转换为二进制，并进行AND运算，得到网络地址。
• 将主机位全设为1，得到广播地址。
• 判断是否存在子网划分，即判断子网掩码中1的位数是否大于24位。

2. 题目要求我们将一个C类IP地址划分为12个不同的子网，每个子网主机数不超过14台。首先需要确定子网掩码的长度，然后根据子网掩码计算出每个子网的网络地址、广播地址和可用主机地址范围。具体步骤如下：

• 确定子网掩码的长度，即2的几次方可以整除12且不超过28。
• 根据子网掩码的长度计算出每个子网的网络地址和广播地址。
• 计算每个子网的可用主机地址数量，并根据需要确定主机地址的分配方式。
• 最后根据计算结果填写子网掩码。

这两道题涉及的知识点包括IP地址、子网掩码、二进制运算、子网划分、子网掩码的计算等。其中，IP地址是互联网中的基本地址，用于标识网络中的设备；子网掩码用于区分IP地址中的网络地址和主机地址；二进制运算是计算网络地址的基础；子网划分是将一个大的网络划分为多个小的网络，以提高网络资源的利用率；子网掩码的计算是确定网络地址、广播地址和可用主机地址的关键。

首先，我们分别解答这两道题目。

1. 题目一 给定主机的IP地址是 168.114.25.60，子网掩码是 255.255.224.0。

子网掩码 255.255.224.0 对应于二进制 11111111.11111111.11100000.00000000。这意味着前 21 位被用作网络部分，后 11 位被用作主机部分。

• 网络地址：为了得到网络地址，我们将主机IP地址与子网掩码进行逻辑“与”运算。将IP地址转换为二进制并与子网掩码做“与”操作：

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  10101000.01110010.00011001.00111100 (168.114.25.60) AND 11111111.11111111.11100000.00000000 (255.255.224.0 的二进制) ----------------------------------- 10101000.01110000.00000000.00000000 (网络地址的二进制)

  转换回十进制得到网络地址为 168.112.0.0。

• 主机地址：由于子网掩码中最后11位表示主机部分，因此主机地址是IP地址除去网络地址的部分，即 168.114.25.60 - 168.112.0.0 = 0.0.25.60。但这并不是通常意义上的主机地址，因为在实际应用中主机地址不包含网络地址部分，这里只是指出主机ID部分为 .25.60。

子网划分：由于子网掩码不是标准的C类地址（即非255.255.255.0），说明确实进行了子网划分，划分子网的具体数目和每个子网的主机数可以根据掩码长度得出。

• 子网编址位数：子网掩码从左向右数，第一个出现连续0的位置前面的比特数即为子网位数，这里是21位，所以有3位用于子网编址。

• 子网数量：由于3位用于子网划分，2^3 = 8，理论上可以创建8个子网（但由于网络和广播地址不能分配给主机，所以实际上可用子网数会少于8个）。

• 每个子网主机数：剩余的11位用于主机编码，但去掉全0子网和全1子网作为网络地址和广播地址，有效主机数为 (2^{11} - 2 = 2046)，不过这里的子网掩码只影响了最后一段，而题目并未明确要求计算每个子网的实际主机数，故具体到每个子网，实际可分配主机数取决于所选的子网号。

2. 题目二 给定的C类IP地址是 211.98.246.0，需划分为12个子网，每个子网主机数不超过14台。

由于C类地址默认的子网掩码是 255.255.255.0，对应8位主机位。要划分出12个子网，我们需要借用主机位的一部分作为子网位。

• 所需子网位数：按照2^n >= 12的要求，至少需要4位子网位（因为2^3 < 12 < 2^4）。

• 新的子网掩码：原C类掩码基础上增加4位，变为 255.255.255.192，对应的二进制是 11111111.11111111.11111111.11000000，即 /20。

接下来，我们可以逐一分配这12个子网及其范围：

• 子网1：网络地址 211.98.246.0，开始地址 211.98.246.1，结束地址 211.98.246.126，广播地址 211.98.246.127。

• 子网2：网络地址 211.98.246.128，开始地址 211.98.246.129，结束地址 211.98.246.254，广播地址 211.98.246.255。

依此类推，每次网络地址增加192（即 11000000 二进制），直到分配完所有12个子网。每个子网的有效主机数是 (2^{8-4-1} = 16) 台（减去全0和全1的主机地址）。

相关知识点讲解：

1. IP地址：Internet Protocol Address，是由32位二进制数组成，通常被分为4个八位组，用点分十进制表示，例如 168.114.25.60。

2. 子网掩码：用于区分IP地址中网络部分和主机部分，相同的网络部分表示处于同一子网内的设备，而主机部分则是网络内唯一标识主机的。子网掩码中值为1的位对应IP地址中的网络部分，值为0的位对应主机部分。

3. 子网划分：通过借用主机位的一部分作为子网位，可以在原有IP地址的基础上进一步细分网络，以适应更多层次的网络组织结构需求。

4. 网络地址：通过IP地址和子网掩码按位与操作得到的结果，标识了一个特定子网。

5. 主机地址：IP地址中除去网络地址部分剩下的部分，用于唯一标识子网内的主机。

6. 广播地址：在一个子网中，主机发送给所有主机的消息使用的特殊地址，通常是将子网内主机位全置1后的IP地址。

7. CIDR表示法：Classless Inter-Domain Routing，无类别域间路由，采用斜线记法，如 /24 表示前24位为网络位，后8位为主机位。

以上解释基于题目的描述，但请注意，在实际计算时，尤其是第二个问题中，需要正确计算每个子网的起止地址和广播地址，这里给出的仅是示意性的解析，真实情况需要对每个子网进行详细计算。

# 大学物理
# 角动量

平行轴定理和相交轴定理

平行轴定理公式和正交轴定理公式都是关于刚体转动惯量的公式，其中平行轴定理公式为，正交轴定理公式为，其中是刚体对通过质心的三条正交轴的转动惯量，是刚体对某轴的转动惯量，是刚体对通过质心且与该轴平行的轴的转动惯量，是刚体的质量，是质心到该轴的距离. 【解答】 平行轴定理公式： 其中是刚体对某轴的转动惯量，是刚体对通过质心且与该轴平行的轴的转动惯量，是刚体的质量，是质心到该轴的距离. 正交轴定理公式： 其中是刚体对通过质心的三条正交轴的转动惯量. 举例： 一均匀细杆，质量为，长度为，求它对通过杆上一点且与杆垂直的轴的转动惯量. 解：取通过杆质心且与杆垂直的轴为轴，则细杆对轴的转动惯量为，设所求转动惯量对应的轴为轴，质心到轴的距离为，则细杆对轴的转动惯量为，其中为质心到轴的距离.

# 微积分

二元偏导数的理解

偏导数可以从代数的角度理解，但是我认为实际上从空间的角度更好理解。

我们之前学了求函数在(0,0)的极限可以这么求得：\[ \begin{split}&\lim_{x\to0,y\to kx}f(x,kx) \end{split}\]

这个公式实际上可以理解为f(x,y)沿着面 \(y=kx\) 作一截面，沿着截面寻找f(0,0)的值。

显然，如果f(x)连续，\(f(x\to0,y\to 0)\) 结果必然是唯一的，即与k的取值无关，借此我们可以判断函数的连续性，并且求得函数的极限值。

其实二元函数的偏导数也可以这么理解，即选取与x轴平行的截面与与y轴平行的截面，然后求z受另外一个参数影响的变化率。

说白了，就是将一个x或者y代入，然后看剩下的z-y函数或者z-x函数是如何变化的。

偏导数不存在

偏导数和全导数之间基本上没有任何的关系……一个函数的偏导数存在，全导数不一定存在；全导数存在，但是偏导数可能不存在……

如何证明偏导数不存在呢？我们可以看看ai的回答：

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title: AI
二元函数的偏导数不存在意味着在某一方向上，函数的变化率不是唯一的或者说不稳定的。这通常意味着函数在该点附近的行为不是线性的，也就是说，函数在该点附近不能通过单一的切线来描述。

要证明偏导数存在或不存在，可以按照以下步骤进行：

1. **定义偏导数**：


	* 对于二元函数 $f(x, y)$，其关于 $x$ 的偏导数定义为 $\frac{\partial f}{\partial x} = \lim_{\Delta x \to 0} \frac{f(x + \Delta x, y) - f(x, y)}{\Delta x}$。
	* 关于 $y$ 的偏导数定义为 $\frac{\partial f}{\partial y} = \lim_{\Delta y \to 0} \frac{f(x, y + \Delta y) - f(x, y)}{\Delta y}$。
2. **计算极限**：


	* 尝试计算上述两个极限。如果极限存在（即为一个具体的数值），则偏导数存在。
	* 如果极限不存在（例如，极限值随着 $\Delta x$ 或 $\Delta y$ 的趋近方式而改变），则偏导数不存在。
3. **使用导数定义**：


	* 另一种方法是直接使用导数的定义。例如，对于 $\frac{\partial f}{\partial x}$，考虑函数在 $x$ 方向上的变化，并观察这种变化是否可以用一个唯一的数来描述。
	* ==实际上就是尝试 $\lim_{x\to x_0} \frac{f(x_0,y_0)-f(x,y_0)}{x}=0$是否成立==，y的话同理。
1. **利用已知函数性质**：


	* 如果函数在某些点处具有特定的性质（如间断点、尖点等），则可以直接判断其偏导数是否存在。
	* 例如，如果函数在某点处不连续，那么该点的偏导数一定不存在。
2. **利用偏导数的几何意义**：


	* 偏导数可以解释为函数图像在某一点处沿某一坐标轴方向的切线斜率。因此，如果函数在某一点沿某一方向的切线不存在（例如，函数在该点处有一个尖角），那么该方向的偏导数就不存在。

总之，要证明偏导数存在或不存在，关键在于计算相应的极限并观察其性质。如果极限存在且唯一，则偏导数存在；如果极限不存在或不是唯一的，则偏导数不存在。

（ai倒是省的我打字了）

复合函数微分法

下面是最基本的公式：

二元复合函数微分法的基本微分公式是：如果函数 \(F(u,v)\) 相对于 \(u\) 和 \(v\) 的微分分别为 \(F_u(u,v)\) 和 \(F_v(u,v)\)，则对于复合函数 \(F(u(x),v(y))\)，其微分可以表示为：\(\frac{\partial F}{\partial x} = \frac{\partial F}{\partial u}*\frac{\partial u}{\partial x} +\frac{\partial F}{\partial v}*\frac{\partial v}{\partial x}\)，以及\(\frac{\partial F}{\partial y} = \frac{\partial F}{\partial u}*\frac{\partial u}{\partial y}+\frac{\partial F}{\partial v}*\frac{\partial v}{\partial y}\)

实际上也不难理解，就是 F对于u和v分别求一次导数，然后再分别乘上uv对于xy的导数作为修正。其实用这个将x=x和y=y看做是u，v函数代入一下就会变得更加清楚：

\(\frac{\partial F}{\partial x} = \frac{\partial F}{\partial u}*\frac{\partial u}{\partial x} +\frac{\partial F}{\partial v}*\frac{\partial v}{\partial x}\) ，其中 \(\frac{\partial u}{\partial x}=\frac{\partial x}{\partial x}=1\) ， \(\frac{\partial v}{\partial x}=\frac{\partial y}{\partial x}=0\) ，所以说只有第一项了，清晰明了

# 工程化学

在量子力学中，一个电子的运动状态可以用四个量子数来完全描述。 这四个量子数分别是： ### 主量子数（）： 它描述电子离原子核的平均距离，也就是电子所在的能层。 例如， 表示电子在第一能层（即K层）， 表示电子在第二能层（即L层），以此类推。

角量子数（）：

它描述电子在能层中的亚层（或称为能级）。 对于给定的 ， 的值可以是从 0 到 的整数。 例如，当 时， 可以是 0、1 或 2，分别对应 、 和 能级。

磁量子数（）：

它描述电子在亚层中的轨道形状。 对于给定的 ， 的值可以是从 到 的整数。 例如，当 （即 能级）时， 可以是 -2、-1、0、+1 或 +2。

自旋量子数（）：

它描述电子的自旋方向，只有两个可能的值，即 和 。 这表示电子可以有两种自旋状态，通常被称为“向上”和“向下”。

总结

所以，当说用四个量子数来表述每一个价电子的运动状态时，意思是用这四个量子数（、、、）来唯一确定一个价电子在空间中的运动状态，包括它所在的能层、能级、轨道形状以及自旋方向。 这对于理解多电子原子的电子排布和性质非常重要。 以上，就是用四个量子数表述每一个价电子的运动状态的意思。

# 邪恶铭刻

背景

今天花了大概三个小时，又重新玩了一遍邪恶铭刻，然后又是别有一番风味。我达成了不是死而是直接通关达到最后一关的成就。（左图门中间为点燃的庆祝我胜利的火烛）

我仔细品味了一下游戏的内容，发掘游戏中存在一些小的瑕疵，以及很多值得学习的地方。

下面想要简单地聊一聊，因为没有那么多的时间和精力去把每一个小点讲得十分清晰，所以说，我就默认看这篇文章的人是我自己以及其他深度体验过邪恶铭刻的人。

小小的瑕疵：

攻击还是防守？

游戏的目标是需要己方溢出的伤害超过对方的5点，这是一个极其优秀的机制，能够加强玩家的博弈——玩家需要不断追逐对方的伤害，以达成溢出的伤害超过对面5点的获胜目标。

但是在这一过程中，或许需要注意的一件事情就是，防守是要远远比进攻要麻烦的多的，主要是由以下几点问题造成的：

1. 血量只能被消耗，而攻击力不会：进攻方可以一直进攻，而防守方的血量只能被逐渐消耗。这就导致了只要不清除掉对面的进攻位，我方再抗多少伤害都是没有作用的。
2. 防御有格位限制：防守单位只能够防守自己对面的一格，就算是拥有了鼹鼠的效果，同时需要对方攻击的对位是空着的，才能跑过去抵挡伤害。而攻击的单位的分叉攻击，则是可以直接攻击对方左右两个区位，如果能献祭螳螂王的三叉攻击，则更为离谱。
3. 伤害的叠加效果过于离谱：就拿最开始的白釉举例子，1耗2攻击1血，通过篝火加一点攻击，然后再通过献祭的方式将分叉攻击刻印上去，那么恭喜你，你已经拥有了一张“王牌”，只要你将这张牌打出来，就能够立马将对面秒杀：“3 * 2=6” 直接将牌桌在第一回合掀翻……

游戏在整个流程中都存在这样的问题，导致两种玩法极度不平衡……只要你知道了“进攻就是最好的防守”的时候，整个游戏就会变得简单太多。

优点：

关卡串联方式

一方面也是因为mata的元素，另外一方面我则认为是游戏本身设计的极为巧妙。

在游戏中关卡的串联方式极为独特：整个游戏是发生在一个房间内，由另外一个人为你主持游戏，游戏在一张地图图纸上进行。

玩家在选择关卡的时候可以选择站起来到处走走，探索一些东西、或者是完成一些解密。具体而言有以下的优点：

不存在加载动画，或者说是其他全新的ui菜单界面。

游戏中的进行牌局，或者是解密，还是查看技能说明书，皆是在同一个场景下完成的。这就给玩家带来了极度顺畅丝滑的体验，让玩家能够很好得融入游戏的环境氛围中。

即使是游戏中的主菜单亦或者暂停中的页面，都是有着明显的设计痕迹的。

场景中的东西是关键

场景中往往有能够使你游玩的时候更加轻松的道具，或者是一些推动剧情的关键道具。这就使得所谓的选关界面，或者说不应该说是界面，而是选关“模式”，不再是简单的作为选关的界面，而是承担了更多的功能……

而且通过隐藏线索，制造悬念，使得整个流程形成了正向的反馈循环。

告诉我什么叫做引导（后仰

在游戏中，游戏通过各种零零星星的提示或者说是指点，促使着玩家去了解房间本身：比如让主角去拿一个蜡烛，或者是拿一个棋子，让男主站起来休息一下……

游戏场景中的隐藏的解密还暗示了玩家特殊的机制，强化了玩家对于各种特殊刻印的理解，但是又不至于生硬（比如说塞一个教程进来）

这种非硬性非强制的引导、玩家能够清楚地感到进度的推进，但是又不至于强硬，而是保留给了玩家以探索的乐趣。

循序渐进的引导

在游戏中，地图上的图标种类会随着玩家的几个循环逐渐变得多起来，各种功能设定也是在游戏的过程中不断补充……相比起很多游戏中制作强硬的“新手教程”来说，这无疑更加的合适。

肉鸽天生圣体

还是那句话，可控随机。

从牌局外的选关，到牌局内出牌，都是有随机的影响存在的，但是同样也是可控的。

玩家通过规划出牌摸牌的策略，或者使用道具，能够在这场牌局的随机之下，把控牌局的走向。

牌型养成，并非只有战斗

游戏中的牌型养成也是游戏中重要的一环，这颇有“打磨我的爱剑的意味”。

游戏中的养成并不复杂，牌面只有三种元素，分别为：“费用，生命/伤害，铭刻”。玩家通过后面的各种操作，能够混合出一套自己最为合适的牌组。

小数字，而不是大数字

游戏中所有的属性都是123456这样的数字，而游戏中的获胜条件也仅仅是伤害超出5点。

我记得之前好像说是有过一个调查，玩家会对于低于10的加减法更为的敏感。

游戏中的这一特点，也使得游戏更加具有策略意味。

Save&Load？随机？

游戏中的所有关卡都是利用“种子”生成的，从抽牌的时候的到底是哪些牌，再到每一局你的手牌，应该都是在一开始就定好了的。

这一设计就使得玩家不能够取巧通过sl大法，通过刷抽牌或者说是刷初始牌的方式来通关，保证了游戏的难度，使其不会存在这样的一个取巧的办法，即SL就那么轻松的通关。

独特的美术风格

用的资源的分辨率并不高，但是却构建出了一股十分独特的美术风格。